Di abad kita, telah diakui bahwa budaya Mesoamerika memiliki kebijaksanaan astronomi, kalender, dan matematika.
Beberapa orang telah menganalisis aspek terakhir ini, dan hingga tahun 1992, ketika matematikawan Monterrey Oliverio Sánchez mulai mempelajari pengetahuan geometris orang-orang Meksiko, tidak ada yang diketahui tentang disiplin ini. Saat ini, tiga monumen pra-Hispanik telah dianalisis secara geometris dan temuannya mengejutkan: hanya dalam tiga monolit pahatan, orang-orang Mexica berhasil menyelesaikan pembangunan semua poligon beraturan hingga 20 sisi (dengan pengecualian nonacaidecagon), bahkan yang bilangan prima sisi, dengan perkiraan yang luar biasa. Selain itu, ia dengan cerdik memecahkan trisection dan pentasection dari sudut tertentu untuk membuat banyak subdivisi lingkaran dan indikator kiri untuk mengatasi solusi dari salah satu masalah paling kompleks dalam geometri: kuadrat lingkaran.
Mari kita ingat bahwa orang Mesir, Kasdim, Yunani dan Romawi dahulu, dan kemudian orang Arab, mencapai tingkat budaya yang tinggi dan dianggap sebagai orang tua matematika dan geometri. Tantangan khusus geometri ditangani oleh para ahli matematika dari budaya kuno yang tinggi dan penaklukan mereka diturunkan dari generasi ke generasi, dari kota ke kota dan dari abad ke abad hingga mencapai kita. Pada abad ketiga SM, Euclid menetapkan parameter perencanaan dan solusi masalah geometri seperti pembangunan poligon beraturan dengan jumlah sisi yang berbeda dengan satu-satunya sumber penggaris dan kompas. Dan, sejak Euclid, ada tiga masalah yang memenuhi kecerdikan para ahli geometri dan matematika yang hebat: duplikasi kubus (membangun tepi kubus yang volumenya dua kali volume kubus tertentu), trisection dari suatu sudut (membentuk sudut yang sama dengan sepertiga dari sudut tertentu) dan y yang mengkuadratkan lingkaran (membuat persegi yang permukaannya sama dengan lingkaran yang ditentukan). Akhirnya, pada abad kesembilan belas era kita dan melalui intervensi "Pangeran Matematika", Carl Friederich Gauss, kemustahilan definitif untuk menyelesaikan salah satu dari tiga masalah ini dengan satu-satunya sumber daya penguasa dan kompas ditetapkan.
KAPASITAS INTELEKTUAL PRA-HISPANIC
Jejak masih ada tentang kualitas manusia dan sosial orang-orang pra-Hispanik sebagai beban dari opini-opini yang merendahkan yang diungkapkan oleh para penakluk, biarawan dan penulis sejarah yang menganggap mereka barbar, sodomi, kanibal dan pengorbanan manusia. Untungnya, hutan dan pegunungan yang tidak dapat diakses melindungi pusat-pusat kota yang penuh dengan stelae, ambang pintu, dan jalur pahatan, yang oleh waktu dan perubahan keadaan manusia telah berada dalam jangkauan kami untuk evaluasi teknis, artistik, dan ilmiah. Selain itu, telah muncul kodeks yang diselamatkan dari kehancuran dan ukiran megalit yang sangat banyak yang mengejutkan, ensiklopedia batu sejati (sebagian besar masih belum diuraikan), yang mungkin dikubur oleh orang-orang pra-Hispanik sebelum kekalahan yang akan segera terjadi dan sekarang menjadi a warisan yang beruntung kami terima.
Dalam 200 tahun terakhir, sisa-sisa budaya pra-Hispanik yang hebat telah muncul, yang berfungsi untuk mencoba pendekatan terhadap lingkup intelektual yang sebenarnya dari orang-orang ini. Pada 13 Agustus 1790, ketika pekerjaan pelapisan ulang sedang dilakukan di Plaza Mayor Meksiko, patung Coatlicue yang monumental ditemukan; Empat bulan kemudian, pada 17 Desember tahun itu, beberapa meter dari tempat batu itu terkubur, Batu Matahari muncul Setahun kemudian, pada 17 Desember, megalit silinder dari Batu Tizoc ditemukan. Setelah ketiga batu ini ditemukan, mereka segera dipelajari oleh orang bijak Antonio León y Gama. Kesimpulannya dituangkan ke dalam bukunya Deskripsi sejarah dan kronologis dari kedua batu tersebut bahwa pada kesempatan batu paving baru yang sedang dibentuk di Alun-alun Utama Meksiko, mereka ditemukan di dalamnya pada tahun 1790, dengan pelengkap yang diuraikan kemudian. Sejak itu dan selama dua abad, tiga monolit telah mengalami karya interpretasi dan deduksi yang tak terhitung jumlahnya, beberapa dengan kesimpulan liar dan lainnya dengan penemuan luar biasa tentang budaya Aztec. Namun, sedikit yang telah dianalisis dari sudut pandang matematika.
Pada tahun 1928, Bapak Alfonso Caso menunjukkan: […] ada metode yang sampai saat ini belum mendapat perhatian sebagaimana mestinya dan jarang dicoba; Maksud saya penentuan modul atau ukuran yang dengannya modul itu dibuat untuk sesaat ”. Dan dalam pencarian ini dia mendedikasikan dirinya untuk mengukur apa yang disebut Kalender Aztec, Tizoc Stone dan Quetzalcóatl Temple of Xochicalco, menemukan hubungan yang mengejutkan di dalamnya. Karyanya diterbitkan di Jurnal Arkeologi Meksiko.
Dua puluh lima tahun kemudian, pada tahun 1953, Raúl Noriega melakukan analisis matematis dari Piedra del Sol dan 15 "monumen astronomi Meksiko kuno", dan mengeluarkan hipotesis tentangnya: "monumen itu terintegrasi, dengan rumus magisterial, ekspresi matematis (dalam kali ribuan tahun) dari pergerakan Matahari, Venus, Bulan dan Bumi, dan juga, sangat mungkin, Jupiter dan Saturnus ”. Di Batu Tizoc, Raúl Noriega menduga bahwa di dalamnya terdapat "ekspresi fenomena dan gerakan planet yang pada dasarnya mengacu pada Venus". Namun, hipotesisnya tidak memiliki kesinambungan pada sarjana lain dari ilmu matematika dan astronomi.
VISI GEOMETRI MEXICAN
Pada tahun 1992, ahli matematika Oliverio Sánchez mulai menganalisis Batu Matahari dari aspek yang belum pernah ada sebelumnya: aspek geometris. Dalam studinya, master Sánchez menyimpulkan komposisi geometris umum batu, terbuat dari pentagon yang saling terkait, yang membentuk sekumpulan lingkaran konsentris kompleks dengan ketebalan berbeda dan divisi berbeda. Ia menemukan bahwa secara keseluruhan terdapat indikator untuk membangun poligon beraturan yang tepat. Dalam analisisnya, ahli matematika itu menguraikan dalam Batu Matahari prosedur yang digunakan orang Mexica untuk membangun, dengan penggaris dan kompas, poligon reguler bilangan prima sisi yang diklasifikasikan oleh geometri modern sebagai tidak dapat larut; heptagon dan heptacaidecagon (tujuh dan 17 sisi). Selain itu, ia menyimpulkan metode yang digunakan oleh Mexica untuk memecahkan salah satu masalah yang dianggap tidak terpecahkan dalam geometri Euclidean: trisection dari sudut 120º, dengan nonagon (poligon beraturan dengan sembilan sisi) dibangun dengan prosedur perkiraan , sederhana dan indah.
TEMUAN TRANSSENDENTAL
Pada tahun 1988, di bawah lantai halaman gedung bekas keuskupan agung saat ini, yang terletak beberapa meter dari Templo Mayor, monolit pra-Hispanik yang diukir dengan sangat banyak ditemukan yang bentuk dan desainnya mirip dengan Piedra de Tizoc. Itu dinamai Piedra de Moctezuma dan dipindahkan ke Museum Antropologi Nasional, di mana telah ditempatkan di tempat yang menonjol di ruang Mexica dengan sebutan singkat: Cuauhxicalli.
Meskipun publikasi khusus (buletin antropologi dan majalah) telah menyebarkan interpretasi pertama dari simbol-simbol Batu Moctezuma, menghubungkannya dengan “kultus matahari”, dan orang-orang yang diwakili oleh para pejuang oleh mesin terbang toponimik yang dimiliki telah diidentifikasi. Mendampingi mereka, monolit ini, seperti selusin monumen lain dengan desain geometris serupa, masih menyimpan rahasia yang belum terbongkar yang melampaui fungsi "penerima hati dalam pengorbanan manusia".
Mencoba mendapatkan perkiraan kandungan matematis dari monumen pra-Hispanik, saya menghadapi batu Moctezuma, Tizoc dan Matahari untuk menganalisis ruang lingkup geometrisnya sesuai dengan sistem yang diinstrumentasi oleh ahli matematika Oliverio Sánchez. Saya memverifikasi bahwa komposisi dan desain umum setiap monolit berbeda, dan bahkan memiliki konstruksi geometris yang saling melengkapi. Batu Matahari dibangun mengikuti prosedur poligon beraturan dengan bilangan prima sisi seperti yang memiliki lima, tujuh dan 17 sisi, dan yang memiliki empat, enam, sembilan dan kelipatan, tetapi tidak mengandung solusi untuk yang 11, 13 dan 15 sisi, yang berada di dua batu pertama. Di Batu Moctezuma, prosedur konstruksi geometris undecagon (yang merupakan karakteristiknya dan ditekankan pada sebelas panel dengan ukiran dua sosok manusia di tepinya) dan tricadecagon terlihat jelas. Untuk bagiannya, Piedra de Tizoc dicirikan oleh pentacaidecagon, di mana 15 sosok ganda dari lagunya diwakili. Selain itu, di kedua batu (Moctezuma dan Tizoc) ada metode konstruksi poligon beraturan dengan jumlah sisi yang tinggi (40, 48, 64, 128, 192, 240 dan hingga 480).
Kesempurnaan geometris dari ketiga batu yang dianalisis memungkinkan dilakukannya perhitungan matematika yang kompleks. Misalnya, Batu Moctezuma berisi indikator untuk dipecahkan, dengan metode yang cerdik dan sederhana, masalah tak terpecahkan par excellence dari geometri: kuadrat lingkaran. Sangat diragukan bahwa ahli matematika dari suku Aztec mempertimbangkan solusi untuk masalah kuno geometri Euclidean ini. Namun, ketika menyelesaikan konstruksi poligon bersisi 13 biasa, geometer pra-Hispanik diselesaikan dengan ahli, dan dengan perkiraan yang baik dari 35 persepuluh ribu, kuadrat lingkaran.
Tidak diragukan lagi, tiga monolit pra-Hispanik yang telah kita diskusikan, bersama dengan 12 monumen lain dengan desain serupa yang ada di museum, merupakan eniplopedia geometri dan matematika tingkat tinggi. Setiap batu bukanlah esai yang terisolasi; Dimensi, modul, gambar, dan komposisinya mengungkapkan sebagai mata rantai litik dari instrumen ilmiah yang kompleks yang memungkinkan orang Mesoamerika menikmati kehidupan kesejahteraan kolektif dan harmoni dengan alam, yang secara garis besar disebutkan dalam kronik dan sejarah yang telah datang kepada kami.
Untuk menerangi panorama ini dan memahami tingkat intelektual budaya pra-Hispanik Mesoamerika, pendekatan yang diperbarui dan mungkin revisi sederhana dari pendekatan yang ditetapkan dan diterima hingga sekarang akan diperlukan.
Sumber: Tidak diketahui Meksiko No. 219 / Mei 1995
